栈

用两个栈实现队列

题目

用两个栈来实现一个队列，完成队列的Push和Pop操作。 队列中的元素为int类型。

思路

创建两个栈stack1和stack2，使用两个“先进后出”的栈实现一个“先进先出”的队列。

我们通过一个具体的例子分析往该队列插入和删除元素的过程。首先插入一个元素a，不妨先把它插入到stack1，此时stack1中的元素有{a}，stack2为空。再压入两个元素b和c，还是插入到stack1中，此时stack1的元素有{a,b,c}，其中c位于栈顶，而stack2仍然是空的。

这个时候我们试着从队列中删除一个元素。按照先入先出的规则，由于a比b、c先插入队列中，最先删除的元素应该是a。元素a存储在stack1中，但并不在栈顶，因此不能直接进行删除操作。注意stack2我们一直没有使用过，现在是让stack2发挥作用的时候了。如果我们把stack1中的元素逐个弹出压入stack2，元素在stack2中的顺序正好和原来在stack1中的顺序相反。因此经过3次弹出stack1和要入stack2操作之后，stack1为空，而stack2中的元素是{c,b,a}，这个时候就可以弹出stack2的栈顶a了。此时的stack1为空，而stack2的元素为{b,a}，其中b在栈顶。

因此我们的思路是：当stack2中不为空时，在stack2中的栈顶元素是最先进入队列的元素，可以弹出。如果stack2为空时，我们把stack1中的元素逐个弹出并压入stack2。由于先进入队列的元素被压倒stack1的栈底，经过弹出和压入之后就处于stack2的栈顶，有可以直接弹出。如果有新元素d插入，我们直接把它压入stack1即可。

代码

class Solution:
    def __init__(self):
        self.stack1 = []
        self.stack2 = []
    def push(self, node):
        # write code here
        self.stack1.append(node)
    def pop(self):
        # 当栈二空了的时候，将栈一的数据反向推入到栈二中，实现了栈中数据反复
        if len(self.stack2) == 0:
            while self.stack1:
                self.stack2.append(self.stack1.pop())
        return self.stack2.pop()

包含min函数的栈

题目

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈中所含最小元素的min函数（时间复杂度应为O（1））。

注意：保证测试中不会当栈为空的时候，对栈调用pop()或者min()或者top()方法。

思路

使用两个stack，一个为数据栈，另一个为辅助栈。数据栈用于存储所有数据，辅助栈用于存储最小值。

举个例子：

入栈的时候：首先往空的数据栈里压入数字3，显然现在3是最小值，我们也把最小值压入辅助栈。接下来往数据栈里压入数字4。由于4大于之前的最小值，因此我们只要入数据栈，不压入辅助栈。

出栈的时候：当数据栈和辅助栈的栈顶元素相同的时候，辅助栈的栈顶元素出栈。否则，数据栈的栈顶元素出栈。

获得栈顶元素的时候：直接返回数据栈的栈顶元素。

栈最小元素：直接返回辅助栈的栈顶元素。

代码

class Solution:
    def __init__(self):
        self.Data = []
        self.Min = []
    def push(self, node):
        # write code here
        self.Data.append(node)
        # 
        if self.Min:
            if self.Min[-1] >= node:
                self.Min.append(node)
            else:
                self.Min.append(self.Min[-1])
        else:
            self.Min.append(node)
    def pop(self):
        # write code here
        if self.Data == []:
            return None
        else:
            if self.Min:
                self.Min.pop()
            return self.Data.pop()
    def top(self):
        # write code here
        if self.Data == []:
            return None
        return self.Data[-1]
    def min(self):
        # write code here
        if not self.Min:
            return None
        return self.Min[-1]

栈的压入、弹出序列

题目

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4，5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）

思路

借用一个辅助的栈，遍历压栈顺序，先讲第一个放入栈中，这里是1，然后判断栈顶元素是不是出栈顺序的第一个元素，这里是4，很显然1≠4，所以我们继续压栈，直到相等以后开始出栈，出栈一个元素，则将出栈顺序向后移动一位，直到不相等，这样循环等压栈顺序遍历完成，如果辅助栈还不为空，说明弹出序列不是该栈的弹出顺序。

代码

class Solution:
    def IsPopOrder(self, pushV, popV):
        # write code here
        if len(pushV) != len(popV):
            return False
        subStack = []
        for i in pushV:
            subStack.append(i)
            while subStack and subStack[-1] == popV[0]:
                subStack.pop()
                popV.pop(0)
        if subStack:
            return False
        return True