二叉搜索树

二叉搜索树的后续遍历

题目

输入一个非空整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路

直接判断数组的数据能不能组成一个二叉搜索树
我们使用递归的方法，先判断数组的左子树和右子树的位置，
然后再判断左子树、右子树是不是二叉搜索树。

代码

class Solution:
    def VerifySquenceOfBST(self, sequence):
        # write code here
        if not len(sequence):
            return False
        if len(sequence) == 1:
            return True
        length = len(sequence)
        root = sequence[-1]
        # 1.找到左子树的位置
        i = 0
        while sequence[i] < root:
            i = i + 1
        # 2.如果右子树有小于根的元素，则不是搜索树
        k = i
        for j in range(i, length-1):
            if sequence[j] < root:
                return False
        # 3.切分出左子树
        left_s = sequence[:k]
        # 4.切分出右子树
        right_s = sequence[k:length-1]
        left, right = True, True
        # 5.递归的判断左右子树是否可以组成搜索二叉树
        if len(left_s) > 0:
            left = self.VerifySquenceOfBST(left_s)
        if len(right_s) > 0:
            right = self.VerifySquenceOfBST(right_s)
        return left and right

二叉搜索树与双向链表

题目

输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的双向链表。要求不能创建任何新的结点，只能调整树中结点指针的指向。

思路

二叉搜索树如上图所示，我们将其转换为配需双向链表。

根据二叉搜索树的特点：左结点的值<根结点的值<右结点的值，我们不难发现，使用二叉树的中序遍历出来的数据的数序，就是排序的顺序。因此，首先，确定了二叉搜索树的遍历方法。

接下来，我们看下图，我们可以把树分成三个部分：值为10的结点、根结点为6的左子树、根结点为14的右子树。根据排序双向链表的定义，值为10的结点将和它的左子树的最大一个结点链接起来，同时它还将和右子树最小的结点链接起来。

按照中序遍历的顺序，当我们遍历到根结点时，它的左子树已经转换成一个排序的好的双向链表了，并且处在链表中最后一个的结点是当前值最大的结点。我们把值为8的结点和根结点链接起来，10就成了最后一个结点，接着我们就去遍历右子树，并把根结点和右子树中最小的结点链接起来。

代码

# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def __init__(self):
        self.listHead = None
        self.listTail = None
    def Convert(self, pRootOfTree):
        if pRootOfTree==None:
            return
        self.Convert(pRootOfTree.left)
        if self.listHead==None:
            self.listHead = pRootOfTree
            self.listTail = pRootOfTree
        else:
            self.listTail.right = pRootOfTree
            pRootOfTree.left = self.listTail
            self.listTail = pRootOfTree
        self.Convert(pRootOfTree.right)
        return self.listHead

二叉搜索树的第k个节点

题目

给定一棵二叉搜索树，请找出其中的第k小的结点。例如， （5，3，7，2，4，6，8） 中，按结点数值大小顺序第三小结点的值为4。

思路

先中序遍历，再返回前K个节点

代码

# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    # 返回对应节点TreeNode
    def KthNode(self, pRoot, k):
        # write code here
        if not pRoot or not k :
            return 
        res = []
        def midTraversal(node):
            if len(res)>=k or not node :
                return
            midTraversal(node.left)
            res.append(node)
            midTraversal(node.right)
        midTraversal(pRoot)
        if len(res)<k:
            return 
        return res[k-1]